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从一个直角三角ABC（角C为直角）形斜边中点D引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2＝AE2＋BF2
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从一个直角三角ABC（角C为直角）形斜边中点D引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2＝AE2＋BF2
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答案和解析
因为D为斜边的中点,DF垂直于BC,所以DF//AC,且F为BC的中点,所以CF=BF
同理可以证AE=EC
在三角形CEF中 EF2=EC2+CF2
即EF2＝AE2＋BF2
同理可以证AE=EC
在三角形CEF中 EF2=EC2+CF2
即EF2＝AE2＋BF2
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