当x趋近于0,lim{[根号下（1-2x^2）]-1}/xln(1-x)请大家看清楚题目 仔细一些好吗？

Question

当x趋近于0,lim{[根号下（1-2x^2）]-1}/xln(1-x)
请大家看清楚题目 仔细一些好吗？

Answer 1

首先,当x趋于0时,根号下（1-2x^2）可以化为1-1/2*2x^2.所以分母就等于
-x^2,和分子的x约一下,就变成-x/ln（1-x）,由于这个时候分子分母都趋于0,所以可以用罗比达法则,对分子分母同时求导,就变成-1/-(1-x),所以结果应该是1