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已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值以及x=?,y=?
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已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值以及x=?,y=?
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答案和解析
log10 x+log10 y=log10(xy)
3x+4y=12 x=(12-4y)/3
xy=(12-4y)y/3=4/3*(3-y)*y
当y=3/2时取最大值 xy=4/3*9/4=3
log10(xy)=log10 (3) x=2 y=3/2
3x+4y=12 x=(12-4y)/3
xy=(12-4y)y/3=4/3*(3-y)*y
当y=3/2时取最大值 xy=4/3*9/4=3
log10(xy)=log10 (3) x=2 y=3/2
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