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已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0小于x小于1时,f(x)=2^x,求(log215)的值拜托
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已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0小于x小于1时,f(x)=2^x,求(log215)的值
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答案和解析
f(x+2)=f(x)表示f(x)是以2为周期的周期函数
∵3＜log215＜4
∴f(log215)=f(log215-4)=f(log2(15/16))
设：-1＜x＜0,0＜-x＜1,f是奇函数
则：f(x)=-f(-x)=-2^(-x)
∴f(log215)=f(log2(15/16))=-2^[-log2(15/16)]=-32/15.
∵3＜log215＜4
∴f(log215)=f(log215-4)=f(log2(15/16))
设：-1＜x＜0,0＜-x＜1,f是奇函数
则：f(x)=-f(-x)=-2^(-x)
∴f(log215)=f(log2(15/16))=-2^[-log2(15/16)]=-32/15.
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