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关于二项式定理(√2+三次√3)的100次方展开式中无理项的个数是?
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关于二项式定理
(√2+三次√3)的100次方展开式中无理项的个数是?
(√2+三次√3)的100次方展开式中无理项的个数是?
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答案和解析
由于展开式中通项 C(n,100)((√2)n次方）（三次√3）（100-n)
所以其为有理数的项n为2的倍数,100-n为3的倍数,因为100是3K+1型的,所以n为3K+1,且K为奇数,才有n为2的倍数,所以k为1,3,...,33共17个有理数
所以无理项的个数是101-17=84
所以其为有理数的项n为2的倍数,100-n为3的倍数,因为100是3K+1型的,所以n为3K+1,且K为奇数,才有n为2的倍数,所以k为1,3,...,33共17个有理数
所以无理项的个数是101-17=84
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