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一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列...一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列
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一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列...
一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列第5项至第9项的和.
一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列第5项至第9项的和.
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答案和解析
设数列的公差为d,根据题意得,a1=4,a7=4+6d,a10=4+9d,
因为a1,a7,a10成等比数列
所以 （4+6d）^2=4(4+9d)
解得d=-1/3
a7=2,a10=1
所以等比数列的公比为1/2
即S=[4*(1/2)^4]*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=31/64
因为a1,a7,a10成等比数列
所以 （4+6d）^2=4(4+9d)
解得d=-1/3
a7=2,a10=1
所以等比数列的公比为1/2
即S=[4*(1/2)^4]*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=31/64
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