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已知a²+4a+1=0,且（a的4次方-m*a²+1）/（2*a³+m*a²+2a）=3,求m的值
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答案和解析
∵a²+4a+1=0
∴a²=-4a-1
∴a^4=(a²)^2=(-4a-1)^2=(4a+1)^2=16a^2+8a+1=16(-4a-1)+8a+1=-56a-15
∴a^3=a²×a=(-4a-1)×a=-4a²-a=-4(-4a-1)-a=16a+4-a=15a+4
又∵(a^4-ma^2+1)/(2a^3+ma^2+2a)=3
∴a^4-ma^2+1=6a^3+3ma^2+6a
∴a^4-6a^3-4ma^2+1-6a=0
∴a²=-4a-1
∴a^4=(a²)^2=(-4a-1)^2=(4a+1)^2=16a^2+8a+1=16(-4a-1)+8a+1=-56a-15
∴a^3=a²×a=(-4a-1)×a=-4a²-a=-4(-4a-1)-a=16a+4-a=15a+4
又∵(a^4-ma^2+1)/(2a^3+ma^2+2a)=3
∴a^4-ma^2+1=6a^3+3ma^2+6a
∴a^4-6a^3-4ma^2+1-6a=0
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