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已知正实数a,b满足a2+b2=1,且a3+b3+1=m(a+b+1)3,求m的最小值.（2和3分别是平方和立方）
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已知正实数a,b满足a2+b2=1,且a3+b3+1=m(a+b+1)3,求m的最小值.（2和3分别是平方和立方）
▼优质解答
答案和解析
a^3+b^3+1=m(a+b+1)
即a^3+b^3+1=m(a+b+1)
a^3+b^3+1>=3次根下（a*b*1）
故m(a+b+1)>=3次根下（a*b*1）
m>=3次根下（a*b*1）/(a+b+1)
此时 a=b=1 最小m=1
即a^3+b^3+1=m(a+b+1)
a^3+b^3+1>=3次根下（a*b*1）
故m(a+b+1)>=3次根下（a*b*1）
m>=3次根下（a*b*1）/(a+b+1)
此时 a=b=1 最小m=1
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