已知向量a、b是非零向量,m、n是非零实数,下列命题：1.m(a-b)=ma-mb 2.(m-n)a=ma-na 3.ma=mb→a=b4.ma=na→m=n ,其中正确的命题是?

Question

已知向量a、b是非零向量,m、n是非零实数,下列命题：1.m(a-b)=ma-mb 2.(m-n)a=ma-na 3.ma=mb→a=b
4.ma=na→m=n ,其中正确的命题是?

Answer 1

1、m(a-b)=ma-mb 向量运算法则中的分配率
2、(m-n)a=ma-na 向量运算法则中的分配率
3、若ma=mb；由m是非零实数,那么等式两边分别除以m,即得到：a=b （向量相等）
4、若ma=na（向量相等）；则ma-na=0 ；即(m-n)a=0 (向量相等) （这里也用到了分配率）
又向量a是非零向量,则m-n=0,故m=n
故1、2、3、4均正确