在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平衡力F1推这一物体,作用一段时间后,换为相反方向的水平衡力F2推这一物体,当恒力f2作用时间与f1作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能

Question

在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平衡力F1推这一物体,作用一段时间后,换为相反方向的水平衡力F2推这一物体,当恒力f2作用时间与f1作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为24j,求在整个过程中,恒力f1的功和恒力f2做的功

Answer 1

设F1推完后物体速度为v1,F2推完后物体速度为v2,每个力推动的时间为t,距离为s,
则有：
F1s=mv1v1/2；F2s=m(v2v2-v1v1)/2
F1t=mv1；F2t=mv2+mv1
两两相除得：
s/t=v1/2；s/t=(v2-v1)/2
所以v1=v2-v1,v1=v2/2；
根据题意,物体恰好回到原处,此时物体的动能为24j,
即mv2v2/2=24j
所以mv1v1/2=6j
F1做功6j,
F2先做功-6j,然后做功24j,所以总共作功18j.