已知函数f（x）=b·a的x次方（其中a,b为常量且a＞0,a≠1）的图像经过点A（1,6）B（3,24）（1）试确定f（x）（2）若不等式（a分之1）的x次方+（b分之1）的x次方-m≥0在x∈（负无穷大,1）是恒成立,

Question

已知函数f（x）=b·a的x次方（其中a,b为常量且a＞0,a≠1）的图像经过点A（1,6）B（3,24）
（1）试确定f（x）（2）若不等式（a分之1）的x次方+（b分之1）的x次方-m≥0在x∈（负无穷大,1）是恒成立,求实数m的取值范围.需要详细的解答过程,急!在线等,谢谢!

Answer 1

（1）ba=6,ba^3=24==>a=2,b=3
(2)2^x,3^x在（负无穷,1）上单调递增且恒正
所以f(x)=1/2^x+1/3^x在（负无穷,1）上单调递减
又f(1)=5/6,x趋于负无穷时,2^x,3^x都趋于0,f(x)趋于正无穷大
f(x)的值域为[5/6,正无穷）
所以m