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如图,已知△ABC与平行四边形DEFG,点D,G分别在AB,AC上,点E,F在BC上,并且BE=ED,CF=FG.则∠A的度数为A 80° B 90° C 100° D条件不足 无法判断
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如图,已知△ABC与平行四边形DEFG,点D,G分别在AB,AC上,点E,F在BC上,并且BE=ED,CF=FG.则∠A的度数为
A 80° B 90° C 100° D条件不足 无法判断
A 80° B 90° C 100° D条件不足 无法判断
▼优质解答
答案和解析
因为DEFG是平行四边形
所以DG//BC
所以∠DEF=∠GFC
因为∠DEF=∠B+∠BDE
所以∠B+∠BDE+∠FGC+∠C=180°
因为BE=ED,CF=FG
所以∠B=∠BDE ∠C=∠FGC
所以2∠B=2∠C
所以∠B+∠C=90°
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A=90°
所以DG//BC
所以∠DEF=∠GFC
因为∠DEF=∠B+∠BDE
所以∠B+∠BDE+∠FGC+∠C=180°
因为BE=ED,CF=FG
所以∠B=∠BDE ∠C=∠FGC
所以2∠B=2∠C
所以∠B+∠C=90°
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A=90°
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