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无穷级数,极限:用观察法判断数列是否收敛:yn:1,3/2,1/3,5/4,1/5,7/6,.;比较无穷小量的阶:当x→0时a=x,β=x^2sin1/x;用极限的定义证明极限:limx→∞1/√n=o;求极限:limx→-2(3x^2-4x+5);limx→3x^2-9/x-3
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答案和解析
1.不收敛,因为很多项之后,总是有一项在1附近,接下来一项在0附近,是震荡的.
2.lim x→0 β/a=lim(x→0) x sin1/x
由于sin1/x有界,所以原式＝0
所以β是a的高阶无穷小.
3.对任意小的整数e,求解方程1/√n1/e^2
所以,取N＝1/e^2,则当n>N时总有|1/√n－0|
2.lim x→0 β/a=lim(x→0) x sin1/x
由于sin1/x有界,所以原式＝0
所以β是a的高阶无穷小.
3.对任意小的整数e,求解方程1/√n1/e^2
所以,取N＝1/e^2,则当n>N时总有|1/√n－0|
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