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把函数f(x)=sinx(x∈[0,2π])的图象向左平移π3后,得到g(x)的图象,则f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为()A.4B.22C.23D.2

题目详情
π
3
后,得到g(x)的图象,则f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为(  )
A. 4
B. 2
2

C. 2
3

D. 2
π
3
ππ33

2

C. 2
3

D. 2
2
2
2
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D. 2
3
3
3
优质解答
把函数f(x)=sinx(x∈[0,2π])的图象向左平移
π
3
后,得到g(x)=sin(x+
π
3
),
联立可得交点为(
π
3
3
2
),(
3
,-
3
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),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
3
π
3
[sinx−sin(x+
π
3
)]dx=[-cosx+cos(x+
π
3
)]
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3
π
3
=2.
故选:D.
π
3
πππ333后,得到g(x)=sin(x+
π
3
),
联立可得交点为(
π
3
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2
),(
3
,-
3
2
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
3
π
3
[sinx−sin(x+
π
3
)]dx=[-cosx+cos(x+
π
3
)]
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π
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=2.
故选:D.
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3
πππ333),
联立可得交点为(
π
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2
),(
3
,-
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2
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
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π
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[sinx−sin(x+
π
3
)]dx=[-cosx+cos(x+
π
3
)]
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π
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=2.
故选:D.
π
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πππ333,
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2
),(
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,-
3
2
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
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π
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[sinx−sin(x+
π
3
)]dx=[-cosx+cos(x+
π
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)]
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=2.
故选:D.
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33222),(
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),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
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π
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[sinx−sin(x+
π
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)]dx=[-cosx+cos(x+
π
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=2.
故选:D.
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4π4π4π333,-
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),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
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[sinx−sin(x+
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)]dx=[-cosx+cos(x+
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=2.
故选:D.
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2
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33222),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
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[sinx−sin(x+
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)]dx=[-cosx+cos(x+
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=2.
故选:D.
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∫∫
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4π4π4π333
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πππ333[sinx−sin(x+
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=2.
故选:D.
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=2.
故选:D.
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4π4π4π333
π
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π
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πππ333=2.
故选:D.