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把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移π3后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为（）A.4B.22C.23D.2
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A. 4
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C. 2
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优质解答
把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移
后，得到g（x）=sin（x+
），
联立可得交点为（
，
），（
，-
），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos（x+
）]
=2．
故选：D．
π π π3 3 3后，得到g（x）=sin（x+
），
联立可得交点为（
，
），（
，-
），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos（x+
）]
=2．
故选：D．
π π π3 3 3），
联立可得交点为（
，
），（
，-
），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos（x+
）]
=2．
故选：D．
π π π3 3 3，
），（
，-
），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos（x+
）]
=2．
故选：D．
3 3 32 2 2），（
，-
），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos（x+
）]
=2．
故选：D．
4π 4π 4π3 3 3，-
），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos（x+
）]
=2．
故选：D．
3 3 32 2 2），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos（x+
）]
=2．
故选：D．
∫
∫ ∫
4π 4π 4π3 3 3
π π π3 3 3[sinx−sin(x+
π π π3 3 3)]dx=[-cosx+cos（x+
）]
=2．
故选：D．
π π π3 3 3）]
=2．
故选：D．
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4π 4π 4π3 3 3
π π π3 3 3=2．
故选：D．
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故选：D．
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