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把函数f(x)=sinx(x∈[0,2π])的图象向左平移π3后,得到g(x)的图象,则f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为()A.4B.22C.23D.2
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▼优质解答
答案和解析
把函数f(x)=sinx(x∈[0,2π])的图象向左平移
后,得到g(x)=sin(x+
),
联立可得交点为(
,
),(
,-
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos(x+
)]
=2.
故选:D.
π π π3 3 3后,得到g(x)=sin(x+
),
联立可得交点为(
,
),(
,-
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos(x+
)]
=2.
故选:D.
π π π3 3 3),
联立可得交点为(
,
),(
,-
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos(x+
)]
=2.
故选:D.
π π π3 3 3,
),(
,-
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos(x+
)]
=2.
故选:D.
3 3 32 2 2),(
,-
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos(x+
)]
=2.
故选:D.
4π 4π 4π3 3 3,-
),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos(x+
)]
=2.
故选:D.
3 3 32 2 2),
∴f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为
[sinx−sin(x+
)]dx=[-cosx+cos(x+
)]
=2.
故选:D.
∫
∫ ∫
4π 4π 4π3 3 3
π π π3 3 3[sinx−sin(x+
π π π3 3 3)]dx=[-cosx+cos(x+
)]
=2.
故选:D.
π π π3 3 3)]
=2.
故选:D.
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π π π3 3 3=2.
故选:D.
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故选:D.
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