把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移π3后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为（）A.4B.22C.23D.2

Question

(π)/(3)后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为（　　）
A. 4
B. 2√(2)
C. 2√(3)
D. 2(π)/(3)ππ33

√(2)
C. 2√(3)
D. 2√(2)

2

2
√(3)
D. 2√(3)

3

3

Answer 1

把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移(π)/(3)后，得到g（x）=sin（x+(π)/(3)），
联立可得交点为（(π)/(3)，(√(3))/(2)），（(4π)/(3)，-(√(3))/(2)），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为

∫	(4π)/(3) (π)/(3)

[sinx−sin(x+(π)/(3))]dx=[-cosx+cos（x+(π)/(3)）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D． (π)/(3)πππ333后，得到g（x）=sin（x+(π)/(3)），
联立可得交点为（(π)/(3)，(√(3))/(2)），（(4π)/(3)，-(√(3))/(2)），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为

∫	(4π)/(3) (π)/(3)

[sinx−sin(x+(π)/(3))]dx=[-cosx+cos（x+(π)/(3)）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D． (π)/(3)πππ333），
联立可得交点为（(π)/(3)，(√(3))/(2)），（(4π)/(3)，-(√(3))/(2)），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为

∫	(4π)/(3) (π)/(3)

[sinx−sin(x+(π)/(3))]dx=[-cosx+cos（x+(π)/(3)）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D． (π)/(3)πππ333，(√(3))/(2)），（(4π)/(3)，-(√(3))/(2)），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为

∫	(4π)/(3) (π)/(3)

[sinx−sin(x+(π)/(3))]dx=[-cosx+cos（x+(π)/(3)）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222），（(4π)/(3)，-(√(3))/(2)），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为

∫	(4π)/(3) (π)/(3)

[sinx−sin(x+(π)/(3))]dx=[-cosx+cos（x+(π)/(3)）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D． (4π)/(3)4π4π4π333，-(√(3))/(2)），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为

∫	(4π)/(3) (π)/(3)

[sinx−sin(x+(π)/(3))]dx=[-cosx+cos（x+(π)/(3)）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为

∫	(4π)/(3) (π)/(3)

[sinx−sin(x+(π)/(3))]dx=[-cosx+cos（x+(π)/(3)）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D．

∫	(4π)/(3) (π)/(3)

∫

(4π)/(3)

(π)/(3)

∫∫

(4π)/(3)

(π)/(3)

(4π)/(3)

(4π)/(3)4π4π4π333

(π)/(3)

(π)/(3)πππ333[sinx−sin(x+(π)/(3)πππ333)]dx=[-cosx+cos（x+(π)/(3)）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D． (π)/(3)πππ333）]

|	(4π)/(3) (π)/(3)

=2．
故选：D．

|	(4π)/(3) (π)/(3)

|

(4π)/(3)

(π)/(3)

||

(4π)/(3)

(π)/(3)

(4π)/(3)

(4π)/(3)4π4π4π333

(π)/(3)

(π)/(3)πππ333=2．
故选：D．