整式：运算结果都是正确的,你能找出其中的原因吗?“计算（2X的三次方-3X的二次方Y-2XY的二次方）-（X的三次方-2XY的二次方+Y的三次方）+（3X的二次方Y-X的三次方-Y的三次方）的值,其中X=1/2,Y=

Question

整式：运算结果都是正确的,你能找出其中的原因吗?
“计算（2X的三次方-3X的二次方Y-2XY的二次方）-（X的三次方-2XY的二次方+Y的三次方）+（3X的二次方Y-X的三次方-Y的三次方）的值,其中X=1/2,Y=-1”在运算过程中,小刚错把“X=1/2”写成“X=-1/2”,而小明错把“X=1/2”写成“X=2）,但他俩的运算结果都是正确的,你能找出其中的原因吗?

Answer 1

原式合并=2x^3-3x^2y-2xy^2-x^3+2xy^2-y^3+3x^2y-x^3-y^3
=(2x^3-x^3-x^3)+(-2xy^2+2xy^2)+(3x^2y-3x^2y)-2y^3
=-2y^3
所以结果中不含有X项,那么无论X取何值都是不影响结果的正确.