下学期数学题 （第一题平方、立方什么的用括号括起来了）（1）若-2x^（3m+1）·y^（2n）与7x^（n-6） y^（-3-m）的积与x^(4)y是同类项,求m.(2)求使（x²-px+8）(x²+3x-q)的积中不含x²和x³

Question

下学期数学题 （第一题平方、立方什么的用括号括起来了）
（1）若-2x^（3m+1）·y^（2n）与7x^（n-6） y^（-3-m）的积与x^(4)y是同类项,
求m.
(2)求使（x²-px+8）(x²+3x-q)的积中不含x²和x³项的p、q；
（3）若m、n为整数,且满足（mx+3y）(3x-2y)=6x²-nxy-6y²,求m、n的值.
用数学语言描述,∵、∴、且什么的...

Answer 1

1、∵同类项
∴3m+1+(n-6)=4且2n+(-3-m)=1
==> m=2,n=3
2、（x²-px+8）(x²+3x-q)的积中x²项为-qx²+8x²-3px²,x³项为-px³+3x³
∵不含x²和x³项
∴-q+8-3p=0且-p+3=0
==> p=3,q=-1
3、（mx+3y）(3x-2y)=3mx²+(9-2m)xy-6y²
∵（mx+3y）(3x-2y)=6x²-nxy-6y²
∴3m=6且9-2m=-n
==> m=2,n=-5