已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:X=-1相切,求动圆圆心M的轨迹C的方程.还有一题，旅游公司为3个旅游团提供4条旅游路线，每个旅游团任选其中一条。求选择甲线路旅游团数的分布列和期

Question

已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:X=-1相切,求动圆圆心M的轨迹C的方程.
还有一题，旅游公司为3个旅游团提供4条旅游路线，每个旅游团任选其中一条。求选择甲线路旅游团数的分布列和期望。

Answer 1

观察题目,从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心（圆心就可以设为（-2b,b））所以可设圆的方程为（x+2b）^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数：b和r
下面找两个方程：
1、A点可以带入得到一个方程（2+2b）^2+(3-b)^2=r^2
2、由（圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2）看出
r^2＝弦心距^2＋（根号2）^2
而弦心距是X-Y+1=0到点（-2b,b）的距离
于是写出这个关系：r^2＝(│-2b-b+1│/根号2)^2+2
即r^2＝（3b-1）^2/2+2
联立方程组求解
以下就自己做了罢