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已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1,那么m=
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已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1,那么m=
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答案和解析
解析
已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1,则可将x=1代入方程x²+3mx+m²=0得：
1+3m+m²=0
(m+ 3/2)²- (3/2)²+1=0
(m+ 3/2)²=5/4
解得：m=(-3+根号5)/2或m=(-3-根号5)/2
已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1,则可将x=1代入方程x²+3mx+m²=0得：
1+3m+m²=0
(m+ 3/2)²- (3/2)²+1=0
(m+ 3/2)²=5/4
解得：m=(-3+根号5)/2或m=(-3-根号5)/2
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