圆C1:(x-m)^(x-m)+(y+2)^(y+2)=9与圆C2:……圆C1:(x-m)^(x-m)+(y+2)^(y+2)=9与圆C2:(x+1)^(x+1)+(y-m)^(y-m)=4外切,则m的值.我计算能力很差,计算过程详细些,还有两圆O1O2怎么算

Question

圆C1:(x-m)^(x-m)+(y+2)^(y+2)=9与圆C2:……
圆C1:(x-m)^(x-m)+(y+2)^(y+2)=9与圆C2:(x+1)^(x+1)+(y-m)^(y-m)=4外切,则m的值.我计算能力很差,计算过程详细些,还有两圆O1O2怎么算

Answer 1

c1圆心：（m,-2）,c2圆心：（-1,m）,两圆外切,所以两圆心距离为5,所以有
（m+1)*(m+1)+（m+2)*(m+2)=25,化简得
2m*m+6m+5=25
m*m+3m-10=0
（m+5）*（m-2）=0,
所以m=2或m=-5