当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-11 有两个不相等的实数根?2 有两个相等的实数根?3 没有实数根?要过程的,速度!

Question

当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
1 有两个不相等的实数根?
2 有两个相等的实数根?
3 没有实数根?
要过程的,速度!

Answer 1

x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
x²+x²+2tx+t²=1/2t²+2t-1
x²+tx+1/4t²-t+1/2=0
判别式=t²-4*(1/4t²-t+1/2)=4t-2
当4t-2＞0,即t＞1/2时,有两个不相等的实数根；
当4t-2=0,即t=1/2时,有两个相等的实数根；
当4t-2＜0,即t＜1/2时,没有实数根.