在矩形abcd中,四个内角平分线相交于e,f,若ad=8cm,ab=20cm,求ef的长度.

Answer 1

过E作EM⊥AD,过F作FN⊥BC
∵AE平分∠DAB,∠DAB＝90,EM⊥AD
∴∠EAM＝45
同理
∠EDM＝45
∴AM＝MD＝AD/2
同理可证BN＝CN＝BC/2
∴M、E、F、N为一直线,且MN∥AB
∴MN＝AB＝20
∵AM＝AD/2,∠EAM＝45,EM⊥AD
∴ME＝AM＝AD/2＝4
同理可得FM＝4
∴EF＝MN-EM-FN＝20-4-4＝12（cm）