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在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边G,F,E点,求证：(1)F是BC的中点；
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在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边G,F,E点,求证：(1)F是BC的中点；
▼优质解答
答案和解析
连结DF,∵DC为直径
∴∠DFC=90°即DF⊥CF
∵∠ACB=90°,D为AB中点
∴DC=DB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴F为BC中点（三线合一）
∴∠DFC=90°即DF⊥CF
∵∠ACB=90°,D为AB中点
∴DC=DB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴F为BC中点（三线合一）
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