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关于向量的一道数学题如图所示,在△ABO中,向量OC=1\4向量OA,向量OD=1\2向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a向量OB=b.用a,b表示向量OM
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关于向量的一道数学题
如图所示,在△ABO中,向量OC=1\4向量OA,向量OD=1\2向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a向量OB=b.用a,b表示向量OM
如图所示,在△ABO中,向量OC=1\4向量OA,向量OD=1\2向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a向量OB=b.用a,b表示向量OM
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答案和解析
OM＝OC+CM＝OC+tCB＝a/4+t（b-a/4）＝[（1-t）/4]a+tb.
OM＝OD+sDA＝sa+[（1-s）/2]b,
s＝（1-t）/4,t＝（1-s）/2.消去s ,t＝3/7.OM＝（a+3b）/7
OM＝OD+sDA＝sa+[（1-s）/2]b,
s＝（1-t）/4,t＝（1-s）/2.消去s ,t＝3/7.OM＝（a+3b）/7
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