平面四边形ABCD满足AB+CD=0,(AB-AD)*AC=0,则该四边形是A正方形 B 直角梯形 C 矩形 D菱形对角线互相垂直正方形也行呀？

Question

平面四边形ABCD满足AB+CD=0,(AB-AD)*AC=0,则该四边形是
A正方形 B 直角梯形 C 矩形 D菱形
对角线互相垂直正方形也行呀？

Answer 1

AB+CD=0 说明AB向量与CD向量为相反向量,（AB-AD)*AC=0 先看AB-AD ,这算出来是DB,DB*AC=0,说明两个向量垂直,是菱形（正方形是特殊的矩形,菱形,平行四边形,四边形,且菱形是四边相等,对角线垂直,而正方形四个角为90度,对角线相等,四边相等,对角线垂直,这里没说四条边垂直,所以是菱形）