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等差数列的通项公式证明已知公差为d,求证：(am-an)/m-n=d(分子上的m,n均为角标）
题目详情
等差数列的通项公式证明
已知公差为d,求证：
(am-an)/m-n=d
(分子上的m,n均为角标）
已知公差为d,求证：
(am-an)/m-n=d
(分子上的m,n均为角标）
▼优质解答
答案和解析
等差数列通项公式可用逐差迭加或迭代证明：
由定义：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-a(n-1)=d
以上各式相加,得
an-a1=(n-1)d
即an=a1+（n-1）d
所以(am-an)/m-n=（m-n）d/(m-n)=d
由定义：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-a(n-1)=d
以上各式相加,得
an-a1=(n-1)d
即an=a1+（n-1）d
所以(am-an)/m-n=（m-n）d/(m-n)=d
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