早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求b的值;(2)若∠ACB=90°,求抛物线解析式;(3)在(2)中,抛物线的对称轴上是否有点P使△PAC的周长最小?若
题目详情
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求b的值;
(2)若∠ACB=90°,求抛物线解析式;
(3)在(2)中,抛物线的对称轴上是否有点P使△PAC的周长最小?若有,求出P的坐标.

(1)求b的值;
(2)若∠ACB=90°,求抛物线解析式;
(3)在(2)中,抛物线的对称轴上是否有点P使△PAC的周长最小?若有,求出P的坐标.

▼优质解答
答案和解析
1) 抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2)
a-b+c=2 ①
a+b+c=-2 ②
②-①得
2b=-4 b=-2
2)点C(0,c) A(x1,0) B(x2,0)
∠ACB=90°
AC·CB= (-x1,c)(x2,-c)=-x1x2-c²=0
x1x2=c/a
-c/a-c²=0
①+②得 a+c=0
c=-1 a=1
抛物线解析式y=x²-2x-1
3)对称轴 x=1
存在 (1,-√2/√2+1)
a-b+c=2 ①
a+b+c=-2 ②
②-①得
2b=-4 b=-2
2)点C(0,c) A(x1,0) B(x2,0)
∠ACB=90°
AC·CB= (-x1,c)(x2,-c)=-x1x2-c²=0
x1x2=c/a
-c/a-c²=0
①+②得 a+c=0
c=-1 a=1
抛物线解析式y=x²-2x-1
3)对称轴 x=1
存在 (1,-√2/√2+1)
看了 如图,抛物线y=ax2+bx...的网友还看了以下:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的 2020-04-05 …
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的 2020-05-15 …
已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式 2020-05-15 …
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3 2020-05-15 …
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0),B(3,0)C(0,3)三点.27.已知抛物线y= 2020-05-19 …
已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.(1)若抛物线的 2020-05-22 …
什么情况用抛物线的解析式为y=ax2+c(a≠0)我明明知道二次函数的三种解析式有一种是1.一般式 2020-08-01 …
如图,一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx-2交于A,B两点,且A(1,0)抛物线的 2020-08-02 …
谁能教我做这道题已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(3,0)和(-1,0)两点,(1).指出 2020-11-24 …
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0, 2020-12-08 …