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若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（）A.若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a=b=cB.若（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，则a=b=cC.若a4+b4+c4+d4=2（a2b2+c2d2），则a=b=c=dD.若a4+b4+c4+d4=4abcd，则a=b=c=d
题目详情
若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（ ）
A. 若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a=b=c
B. 若（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，则a=b=c
C. 若a4+b4+c4+d4=2（a2b2+c2d2），则a=b=c=d
D. 若a4+b4+c4+d4=4abcd，则a=b=c=d
A. 若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a=b=c
B. 若（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，则a=b=c
C. 若a4+b4+c4+d4=2（a2b2+c2d2），则a=b=c=d
D. 若a4+b4+c4+d4=4abcd，则a=b=c=d
▼优质解答
答案和解析
由a2+b2+c2=ab+bc+ac，得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，则a=b=c，故A正确；
由（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，得a=b=c，故B正确；
由a4+b4+c4+d4=4abcd，得（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，则a=b=c=d，故D正确；
故选C．
由（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，得a=b=c，故B正确；
由a4+b4+c4+d4=4abcd，得（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，则a=b=c=d，故D正确；
故选C．
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