【数学】关于指数函数的一道题目设f(x)=3^x,求证：(1)f(x)*f(y)=f(x+y)(2)f(x)/f(y)=f(x-y)我的疑问：这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?

Question

【数学】关于指数函数的一道题目
设f(x)=3^x,求证：
(1)f(x)*f(y)=f(x+y)
(2)f(x)/f(y)=f(x-y)
我的疑问：这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?

Answer 1

证明:
1.f(x)*f(y)=(3^x)*(3^y)=3^(x+y)=f(x+y)
2.f(x)/f(y)=(3^x)/(3^y)=3^(x-y)=f(x-y)
这里f(y)不是反函数的意思,y只是该函数的另一个元素,其实题目你就看成是f(x1)和f(x2)就可以了.