高中数学，关于奇函数和对称点的问题∵f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1）∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称。这个结论是怎么得出来的？

Question

高中数学，关于奇函数和对称点的问题
∵f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1）
∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称。
这个结论是怎么得出来的？

Answer 1

比如：f(-x+1)=-f(x+1)
令-x+1=t，则x+1=2-t
所以f(t)=-f(2-t)
因为t+2-t=2，即横坐标中点为1时，
f(t)=-f(2-t)，纵坐标互为相反数，也就是相加得0，纵坐标中点为0
横纵坐标中点为(1,0)
所以对称点就是(1,0)