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已知x1,x2是方程x2+mx+m-1=0的两个实数根,且x12+x22=17,求m的值请具体点
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已知x1,x2是方程x2+mx+m-1=0的两个实数根,且x12+x22=17,求m的值
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答案和解析
x1+x2=-1分之m=-m
x1x2=1分之（m-1）=m-1
x1²+x2²
=（x1+x2）²-2x1x2
=（-m）²-2×（m-1）
=m²-2m+2
所以：
m²-2m+2=17
m²-2m-15=0
（m+3）（m-5）=0
m=-3或者5
x1x2=1分之（m-1）=m-1
x1²+x2²
=（x1+x2）²-2x1x2
=（-m）²-2×（m-1）
=m²-2m+2
所以：
m²-2m+2=17
m²-2m-15=0
（m+3）（m-5）=0
m=-3或者5
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