已知函数f(x)=1/|x-1|(x≠1)；1(x=1),若方程[f(x)]^2)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1,x2,x3,则x1^2;+x2^2;+x3^2=?f(x)为分段函数啊！

Question

已知函数f(x)=1/|x-1|(x≠1)；1(x=1),若方程[f(x)]^2)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1,x2,x3,
则x1^2;+x2^2;+x3^2=?
f(x)为分段函数啊！

Answer 1

正常的,这个函数不应该有3个解,只应该有2个解,可是现在有3个解,则必然含有x=1这样一个解,另外2个则在分段函数的另一段里面,刚好它是个绝对值函数,可以提供2个不同自变量时为同一值.
既然含有x=1的解,此时f（1）=1,我们知道另外2个值也是1的肯定也能满足方程
1/|x-1|=1,x=2或x=0
(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2=00^2+1^2+2^2=5