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已知A(-2,0),B(0,2),C是圆M:X^2+y^2-2x=0上的动点,求向量CA点乘向量CB的取值范围
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已知A(-2,0),B(0,2),C是圆M:X^2+y^2-2x=0上的动点,求向量CA点乘向量CB的取值范围
▼优质解答
答案和解析
x^2+(y-1)^2=1
用参数方程
设x=cosa y=1+sina
CA=(-2-cosa,-1-sina)
CB=(-cosa,1-sina)
CA*CB=2cosa+(cosa)^2+(sina)^2-1=2cosa
cosa属于[-1,1]
所以CA*CB范围为[-2,2]
用参数方程
设x=cosa y=1+sina
CA=(-2-cosa,-1-sina)
CB=(-cosa,1-sina)
CA*CB=2cosa+(cosa)^2+(sina)^2-1=2cosa
cosa属于[-1,1]
所以CA*CB范围为[-2,2]
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