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已知三角形ABC中,点E是AC的中点,点D是线段AB的一个靠近A点的三等分点,DC和BE相交于O,设向量AB=a,向量AC=b.(1)用向量a与向量b表示向量BE,向量CD;(2)若向量BO=k向量BE,求实数k的值.
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已知三角形ABC中,点E是AC的中点,点D是线段AB的一个靠近A点的三等分
点,DC和BE相交于O,设向量AB=a,向量AC=b.(1)用向量a与向量b表示向量BE,向量CD ;(2)若向量BO=k向量BE,求实数k的值.
点,DC和BE相交于O,设向量AB=a,向量AC=b.(1)用向量a与向量b表示向量BE,向量CD ;(2)若向量BO=k向量BE,求实数k的值.
▼优质解答
答案和解析
（1）
BE=AE-AB
BE=b/2-a.
CD=AD-AC,
∴CD=a/3-b.
（2）连OA,OF,
设三角形面积：△AOE=△COE=x
△AOD=△DOF=△FOB=y,
x=1/10, y=2/15
∴OB=k·BE,即4=k（4+1）
k=4/5.
BE=AE-AB
BE=b/2-a.
CD=AD-AC,
∴CD=a/3-b.
（2）连OA,OF,
设三角形面积：△AOE=△COE=x
△AOD=△DOF=△FOB=y,
x=1/10, y=2/15
∴OB=k·BE,即4=k（4+1）
k=4/5.
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