高一数学...急～设一直线上三点ABP满足向量AP=a倍的向量PB（a不等于1或-1）,O为平面上任意一点,则向量OP与向量OA向量OB的关系为（）A向量OP=向量OA+a倍的向量OBB向量OP=a倍的向量OA+（1-a

题目详情

高一数学...急～
设一直线上三点A B P满足向量AP=a倍的向量PB（a不等于1或-1）,O为平面上任意一点,则向量OP与向量OA 向量OB的关系为（）
A 向量OP=向量OA+a倍的向量OB B 向量OP=a倍的向量OA+（1-a）*向量OB
C 向量OP=（向量OA+a倍的向量OB）/（1+a）
D 向量OP=（1/a）*（向量OA）+[1/（1-a）]*（向量OB)
需要详细的解题过程....我是不知道如何做才问的.....
（答案是C）但是为什么啊？

▼优质解答

答案和解析

首先排除AD,A、P、B三点共线的充要条件是
向量OP=λ向量OA+μ向量OB（λ+μ=1）
向量AP=a倍的向量PB
向量AB=（1+a）向量PB
向量AP=a/（1+a）向量AB
向量PB=1/(1+a)向量AB
所以向量OP=1/(1+a)向量OA+a/(1+a)向量OB
选C正确
画一个图形看看

看了高一数学...急～设一直线上三...的网友还看了以下：

P(A/B)+P(A非/B非)=1证明AB独立我这样证：原始=P(A/B)+1-P(A/B非)=1 　2020-04-06 …

这个怎么算?已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/ 　2020-05-13 …

1,P(A)=0.4P(AB)=0.2P(A|B)+P(A非|B非)=1求P(A并B)2,证明若P 　2020-06-14 …

设P(A)>0,则下面结论正确的:A、P(B|A)P(A)≥P(A)‐P(B)B、P(B|A)P( 　2020-07-18 …

P(B/A)表示什么意思?是代表在A事件发生的条件下,B事件发生的概率?可是又怎么理解这句话呢?怎　2020-07-30 …

P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(AUB)这个好像不是等式公式是这个P(AUB)=P 　2020-11-15 …

概率论中,若事件A,B相互独立,则P（A-B）=0,P（B-A）=P（B）-P（A）.这是怎么证的? 　2020-12-01 …

求证若B⊂A,则P(A-B)=P(A)-P(B)且P(A)≥P(B)……谢谢……给出一种解法,但是需　2020-12-01 …

P(A+B)＝P（A）+P（B）－P(A*B)吗?P(A+B)＝P（A）+P（B）P(AUB)＝P（　2020-12-01 …