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已知m平方-5m+1=0,求（1）m三次方+1/m三次方的值 （2）m-1/m的值
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已知m平方-5m+1=0,求（1）m三次方+1/m三次方的值 （2）m-1/m的值
▼优质解答
答案和解析
m²+1=5m
两边除以m
m+1/m=5
两边平方
m²+2+1/m²=25
m²+1/m²=23
所以m³+1/m³
=(m+1/m)(m²-1+1/m²)
=5×22
-=110
(m-1/m)²
=m²-2+1/m²
=21
所以m-1/m=±√21
两边除以m
m+1/m=5
两边平方
m²+2+1/m²=25
m²+1/m²=23
所以m³+1/m³
=(m+1/m)(m²-1+1/m²)
=5×22
-=110
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=m²-2+1/m²
=21
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