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已知关于x的一元二次方程x平方-2x+m-1=0有两个实数根.设p是方程的一个实数根,且满足（p平方-2p+3）（m+4）=7,求m的值
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已知关于x的一元二次方程x平方-2x+m-1=0有两个实数根.设p是方程的一个实数根,且满足（p平方-2p+3）（m+4）=7,求m的值
▼优质解答
答案和解析
解
p是方程一个实根
将p代入方程得：
p^2-2p+m-1=0
即p^2-2p=1-m
∵(p^2-2p+3)(m+4)=7
∴(1-m+3)(m+4)=7
即(4-m)(m+4)=7
即16-m^2=7
∴m^2=9
∴m=±3
p是方程一个实根
将p代入方程得：
p^2-2p+m-1=0
即p^2-2p=1-m
∵(p^2-2p+3)(m+4)=7
∴(1-m+3)(m+4)=7
即(4-m)(m+4)=7
即16-m^2=7
∴m^2=9
∴m=±3
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