1.(1)已知log12(7)=m,log12(3)=n,用m,n表示log28(63)(2)已知log(7)=a,log3(2)=b,用a,b表示log4(63)2.已知loga(b)+logb(a)=-11/3(b>a>1),求(b+a^3)/(a^6-b^2+b)3.设方程(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两个根为x1,x2,求x1x2的值4.已知函数f

Question

1.(1)已知log12(7)=m,log12(3)=n,用m,n表示log28(63)
(2)已知log(7)=a,log3(2)=b,用a,b表示log4(63)
2.已知loga(b)+logb(a)=-11/3(b>a>1),求(b+a^3)/(a^6-b^2+b)
3.设方程(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两个根为x1,x2,求x1x2的值
4.已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对一切实数x都有f(x)>=2x,求实数a,b的值
第2题删去

Answer 1

1、
（1）因为 log12(7)＝m ==>1/m=log(7)12=log(7)3+2*log(7)2
n/m＝log(7)3
又有 2*log(7)2＝1/m-n/m
所以 log28(63)＝(log(7)7+2*log(7)3)/(log(7)7+2log(7)2)
＝(1+2*log(7)3)/(1+2*log(7)2)
＝(1+2n/m)/(1+1/m-n/m)
＝(m+2n)/(m+n-1)
（2）log(7)=a 没有真数吗?
3、设Y=lgx,则方程为 Y^2+(lg2+lg3)Y+lg2lg3=0.
根据韦达定理：Y1+Y2=-(lg2+lg3)=-lg6
即 lgx1+lgx2=lg(x1x2)=-lg6
所以 x1x2=1/6
4、由f(-1)=-2 得 1-(lga+2)+lgb=-2 ===> lgb=lga-1
因为 对一切实数x都有f(x)>=2x,即 f(x)-2x>=0
x^2+(lga+2)x+lga-1-2x>=0
x^2+lga*x+lga-1>=0 (x∈R)
所以,判别式