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已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0),(-3m.0)(m不等于0）.求证：4c=3b^2
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已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0),(-3m.0)(m不等于0）.求证：4c=3b^2
▼优质解答
答案和解析
把两个点的坐标分别代入函数,得到方程组：{m^2+bm-c=0
9m^2-3m-c=0
联合方程解得12bm=8c 即有 m=(2c)/(3b)
再根据韦达定理m-3m=-b 得到 m=b/2
所以根据M值的恒等就有(2c)/(3b)=b/2
即得到4c=3b^2
9m^2-3m-c=0
联合方程解得12bm=8c 即有 m=(2c)/(3b)
再根据韦达定理m-3m=-b 得到 m=b/2
所以根据M值的恒等就有(2c)/(3b)=b/2
即得到4c=3b^2
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