如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成承上：规律回答下列问题1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 3

Question

如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成
承上：规律回答下列问题
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
框出的数为：10 11 12 13 27 28 29 20 24 25 26 27 31 32 33 34
框出的16个数之和会等于2000 ,2120,2192吗?若会,试框出的16个数中的最小数和最大数；若不会,请说明理由.

Answer 1

框中框住的16个,左上角的数最小,右下角的数最大.并且下行数比上行数大7
设左上角的数为X,那么这16个数分别为：
X,X+1,X+2,X+3
X+7,X+8,X+9,X+10
X+14,X+15,X+16,X+17
X+21,X+22,X+23,X+24
它们的和＝16X+192＝16*（X+12）&&因为X最小为1,所以16数的最小值是208.
所以和一定是16的倍数.
2000,2192是16的倍数,所以和有可能是2000,2192.
2120不是16的倍数.所以和不可能是2120.
这些数每7个一行,2345÷7＝335.正好是335行.
16个数中最小数是1,最大数是2345