有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：．

题目详情

有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：______．

▼优质解答

答案和解析

据题意可知，四个数字中必有0，且最小的数百位上必为0．
在1000到9999中，最小的平方数是1024，但4201不是平方数，还有一个1089=33²，而9801=99²，可以；
18个数的总和为：（1+8+9）×6000+（1+8+9）×400+（1+8+9）×40+（1+8+9）×4=18×6000+18×444，
则平均数为：6000+444=6444．
故答案为：6444．

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