2011年 东营中考数学题如图,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为（1,0）,圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是（ ）A.2 B

Question

2011年 东营中考数学题
如图,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为（1,0）,圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5

Answer 1

答案：B
本题中的圆P是一动圆,可从特殊位置（相切）入手分析,分右相切和左相切两种情况,然后求解.若圆与直线相切,则圆心到直线的距离应等于圆的半径1,由直线的函数关系式求得
A（-3,0）,B（0,根号3）,则角BAO=30°,所以当相切时AP=2,点P可能在点A的左侧或右侧.所以要相交,应介于这两种情况之间,即P点的横坐标应介于-1到-5之间,此时横坐标为整数的点P有（-2,0）（-3,0）（-4,0）三个.
注意：直线与圆相交不包含相切的两种.