已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC=?回答得50分

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已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC=?
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答案和解析

过E作EOIIAD,交AC于O,交CD于H
∵点E是AB的中点
∴O、H分别是AC和CD的中点
∴EO=(1/2)EH=(1/2)AD
∵EOIIAD
∴△AFG∽△OEG
∴AG/OG=AF/OE
∵AF=2FD AF=(2/3)AD
∴AG/OG=(2/3)AD/[(1/2)AD]=4/3
∴AG/AO=4/7
∵AO=(1/2)AC
∴AG/AC=(1/2)(AG/AO)=(1/2)*(4/7)=2/7

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