早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平行四边形abcd中,EFGH分别在四条边上,且AE=CF,BC=DH.求EF与GH求EF与GH互相平分。
题目详情
在平行四边形abcd中,EFGH分别在四条边上,且AE=CF,BC=DH.求EF与GH
求EF与GH互相平分。
求EF与GH互相平分。
▼优质解答
答案和解析
题目是平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分这样吧
令AC与EF交于O点,
∵ ABCD是平行四边形,
∴ ∠CAE＝∠ACF,又AE＝CF,∠AME＝∠CMF,三角形AME≌三角形CMF
∴ O为AC,EF的中点
令AC与GH交于O'点,同样,我们得到,O'为AC,GH的中点
所以,O与O'重合,EF与GH互相平分
令AC与EF交于O点,
∵ ABCD是平行四边形,
∴ ∠CAE＝∠ACF,又AE＝CF,∠AME＝∠CMF,三角形AME≌三角形CMF
∴ O为AC,EF的中点
令AC与GH交于O'点,同样,我们得到,O'为AC,GH的中点
所以,O与O'重合,EF与GH互相平分
看了 在平行四边形abcd中,EF...的网友还看了以下：
如图,在△ABC中,BE=EC,过点E作EG//BA叫AC于点G,过点A作AD//BC,与EG的延 2020-04-26 …
在抛物线y=-x的平方上取三点A,B,C设A,B的横坐标分别为a(a>0),a+1,直线BC与x轴 2020-05-13 …
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹 2020-05-16 …
平行四边形ABCD,向量AB=a,向量AD=b,H、M是AD,DC的中点,F在BC上……望高人相助 2020-05-16 …
将长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折后展平（如图①）：将三角形ABC翻折，使AB边落在BC上与EB 2020-06-24 …
梯形ABCD,AD//BC,AB⊥BC,AD=CD=5,AB=4,点P在BC上运动,点E在射线CD 2020-07-22 …
（2014•市中区一模）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在BC上，且∠M 2020-07-27 …
梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点E,BF//CD交CA的延长线于F求证EF乘AD=E 2020-11-02 …
走过路过,帮个忙啊.已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AD〈BC,且BC=6,AB=DC=4E是AB 2020-11-27 …
在△ABC与△DEF中，点E与AC的中点重合，∠ABC+∠DEF=180°，绕点E旋转△DEF，使E 2021-01-12 …