在△ABC与△DEF中，点E与AC的中点重合，∠ABC+∠DEF=180°，绕点E旋转△DEF，使ED、EF分别与AB、BC相交于点M，N．（1）如图1，如果AB=BC，且∠ABC=90°，那么线段EM与EN有何数量关系？请直接写出结论

Question

在△ABC与△DEF中，点E与AC的中点重合，∠ABC+∠DEF=180°，绕点E旋转△DEF，使ED、EF分别与AB、BC相交于点M，N．
（1）如图1，如果AB=BC，且∠ABC=90°，那么线段EM与EN有何数量关系？请直接写出结论，并说明理由．
（2）如图2，如果AB=BC，那么（1）中的结论是否还成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

Answer 1

（1）EM=EN．证明：过点E作EG⊥BC，G为垂足，作EH⊥AB，H为垂足，连接BE，如图1所示．则∠EHB=∠EGB=90°．∴在四边形BHEG中，∠HBG+∠HEG=180°．∵∠HBG+∠DEF=180°，∴∠HEG=∠DEF．∴∠HEM=∠GEN．∵BA=BC，点...