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如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,E为AB延长线上一点,OE交BC于F,已知AB=a,BE=b,BC=c,试用a,b,c表示BF
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如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,E为AB延长线上一点,OE交BC于F,已知AB=a,BE=b,BC=c,试用a,b,c表示BF
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答案和解析
作OG平行于BC且交AB于G
得OG=1/2BC=1/2c
GB=1/2AB=1/2a
由三角形EOG相似于EFB得对应边的比相等,即
BF：GO=BE：GE
=>BF：1/2c=b：（b+1/2a）
整理得BF=（bc）/（2b+a）.
得OG=1/2BC=1/2c
GB=1/2AB=1/2a
由三角形EOG相似于EFB得对应边的比相等,即
BF：GO=BE：GE
=>BF：1/2c=b：（b+1/2a）
整理得BF=（bc）/（2b+a）.
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