我不明白A={a,b,c},B={1,0,-1},f(a)-f(b)=f(c),f(a)=f(b)+f(c)映射数量为什么会有不同,我算时都是七种

Question

我不明白A={a,b,c},B={1,0,-1},f(a)-f(b)=f(c),f(a)=f(b)+f(c)映射数量为什么会有不同,我算时都是七种

Answer 1

如果f是A到B的映射
那么,
f(a)-f(b)=f(c)
0 0 0
0 1 -1
0 -1 1
1 0 1
1 1 0
-1 0 -1
-1 -1 0
而
f(a)=f(b)+f(c)
0 0 0
0 1 -1
0 -1 1
1 0 1
1 1 0
-1 0 -1
-1 -1 0
明显二者完全一样,映射方式以及映射数目都完全一样
我想,如果不是漏了什么限制条件的话,应该就是答案有问题了
有不懂欢迎追问