已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF

题目详情

▼优质解答

答案和解析

证明：连接EG ,FG
因为E ,F ,G分别是AB .CD .AC的中点
所以EG ,FG分别是三角形ABC和三角形ACD的中位线
所以EG=1/2BC
FG=1/2AD
因为AD=BC
所以EG=FG
所以三角形EFG是等腰三角形
因为H是EF的中点
所以GH是三角形EFG的中线,垂线
所以GH垂直EF

看了已知:如图,在四边形ABCD...的网友还看了以下：

定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且OG=13OH，其中外心O是三　2020-05-16 …

下列热化学方程式中，△H能正确表示物质的燃烧热的是（）A.CO（g）+O2（g）═CO2（g）；△ 　2020-05-17 …

有三个函数f(x)=tan(x+pi/4),g(x)=(1+tanx)(1-tanx),h(x)= 　2020-05-17 …

f(x),g(x),h(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,求证存在一个e属于（a,b）使得　2020-07-16 …

下列热化学方程式中△H的绝对值能表示可燃物燃烧热的是（）A．H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g 　2020-07-18 …

已知：2H2(g)+O2(g)＝2H2O(g)ΔH=－483.6kJ/mol下列说法不正确的是A．　2020-07-19 …

导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 　2020-07-22 …

如图,已知MN垂直AB,垂足为G,MN垂直CD.如图,已知MN垂直AB,垂足为G,MN垂直CD,垂　2020-07-30 …

设△ABC的外心为O，重心为G，取点H，使OH＝OA+OB+OC．求证：（Ⅰ）点H为△ABC的垂心　2020-07-30 …

设f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意实数函数，如下定义两个函数和(f·g)(x)；对任意x∈R 　2020-12-22 …

相关搜索：AC的中点在四边形ABCD中已知 CD H是EF的中点 E AD=BC 求证 GH垂直EF F 如图 G分别是AB