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在平行四边形ABCD中,E为BC上一点且AB=AE 若AE平分角DAB,角EAC=28度试求ACD度数
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在平行四边形ABCD中,E为BC上一点且AB=AE 若AE平分角DAB,角EAC=28度试求ACD度数
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD 的平行四边形
∴AB=CD BC∥AD
∴∠DAE=∠AEB
∵AB=AE
∴AE=CD ∠ABE=∠AEB
∴四边形ADCE是等腰梯形
∴∠EAD=∠CDA
∵AE平分∠BAD
∴∠EAB=∠DAE
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE=60°
∴∠BAE=∠EAD=∠CDA=60°
∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=60°-28°=32°
∴在三角形ACD中
∠ACD=180°-∠CDA-∠CAD=180°-60°-32°=88°
∴AB=CD BC∥AD
∴∠DAE=∠AEB
∵AB=AE
∴AE=CD ∠ABE=∠AEB
∴四边形ADCE是等腰梯形
∴∠EAD=∠CDA
∵AE平分∠BAD
∴∠EAB=∠DAE
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE=60°
∴∠BAE=∠EAD=∠CDA=60°
∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=60°-28°=32°
∴在三角形ACD中
∠ACD=180°-∠CDA-∠CAD=180°-60°-32°=88°
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