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如图所示,正方形ABCD和正方形ABEF交于AB,M、N分别是BD、AE上的点,且AN=DM证明MN‖平面EBC.

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如图所示,正方形ABCD和正方形ABEF交于AB,M、N分别是BD、AE上的点,且AN=DM
证明MN‖平面EBC.
▼优质解答
答案和解析
如图,作MG‖DA  ∵DA‖CB ∴MG‖CB, 
∵AN=DM,  AE=DB=√2AB. 
∴AN/AE=DM/DB=AG/GB,  ∴NG‖RB
∵MG‖CB, NG‖RB
∴平面GMN‖平面EBC.  
∵MN∈平面GMN
∴MN‖平面EBC..