菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC＝16cm,BD＝12cm,求菱形ABCD的高DH
如图所示：
做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F；
则DEFH是矩形,EF=DH；
菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,则菱形边长为10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；
EF=9.6；
即菱形高DH=9.6；
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,要采纳啊!
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